Станом на сьогодні у нас: 141826 рефератів та курсових робіт
Правила Тор 100 Придбати абонемент Технічна підтримка
Скористайтеся пошуком, наприклад Реферат        Грубий пошук Точний пошук
Вхід в абонемент




Економічні науки
Дипломна робота - Економетрія 174




не може бути рівним нулю в генеральній сукупності.

1.10. Адекватність економетричної моделі

Відповідність побудованої економетричної моделі можна перевірити з допомогою коефіцієнта детермінації. Якщо його значення близьке до одиниці, то можна вважати, що отримана економетрична модель адекватна. В цьому випадку зміна значення результативної змінної y лінійно залежить саме від зміни пояснюючої змінної x, а не через вплив випадкових факторів. Якщо ж значення коефіцієнта детермінації близьке до нуля, то модель вважають неадекватною, тобто лінійний зв’язок між y та x відсутній. Якщо ж значення коефіцієнта детермінації нечітке, тобто близьке 0,5, то для перевірки адекватності економетричної моделі використовують критерій Фішера F. Він дозволяє оцінити, чи значно нахил b відрізняється від нуля, тобто перевірити гіпотезу Но: в=0, оскільки, якщо значення b близьке до нуля, то з формули (1.8) маємо:

Іншими словами, як краще апроксимувати дані за середнім значенням, чи регресійною прямою.

Альтернативна гіпотеза полягає в тому, що значення параметру в не дорівнює нулю, і має вигляд: Н1: в0.

Обчислюємо емпіричне значення параметру F за формулою:

, (1.26)

де m – число незалежних змінних (для простої регресії m=1).

Після цього знаходимо з таблиці величину Fкр – критичне значення F-розподілу Фішера з (k1=m=1, k2=n-m-1) ступенями вільності і рівнем значущості . Наприклад, якщо =0,05, то ми можемо помилятися в 5 % випадків, а в 95 % випадків наші висновки будуть правильними.

Якщо розраховане нами значення Fемп>Fкр, то ми відкидаємо гіпотезу про те, що в=0 з ризиком помилитися не більше ніж у 5 % випадків. У такому випадку побудована нами економетрична модель адекватна реальній дійсності.

В протилежному випадку, тобто якщо розраховане FемпFкр, то гіпотезу про те, що в=0 приймаємо і в цьому випадку побудована нами економетрична модель неадекватна реальній дійсності.

Якщо ми отримали, що оціночне рівняння економетричної моделі відповідає реальній дійсності, то на його основі можна здійснювати прогноз, тобто передбачати шляхи розвитку досліджуваних явищ і процесів на найближче майбутнє. Прогноз може бути точковим або інтервальним.

Точковий прогноз на наступний n+1 період отримаємо, коли в оціночне рівняння економетричної моделі підставимо значення пояснюючої змінної хn+1:

.

Інтервальний прогноз – це інтервал, в який з заданою ймовірністю p=1- попаде дійсне значення результативної змінної y. В загальному випадку він має вигляд:

,

або

Нижню межу цього інтервалу називають песимістичним прогнозом, а верхню – оптимістичним.

Приклад 1.5. На основі даних попередніх прикладів перевірити на адекватність побудовану економетричну модель.

Розв’язування.

Для оцінки рівня адекватності побудованої економетричної моделі експериментальним даним використовуємо критерій Фішера F. Обчислимо:

Знайдемо табличне значення даного критерію (Fкр.) для рівня надійності p=0,95 та числа ступенів вільності k1=m=1, k2=n-m-1=10-1-1=8:

Fкр = 5,32.

Оскільки Fемп.Fкр., то отримане нами оціночне рівняння економетричної моделі

адекватне реальній дійсності і на його основі можна здійснювати прогнози.

2. Класична лінійна багатофакторна економетрична модель

2.1. Загальні відомості про лінійну багатофакторну економетричну модель

Відомо, що більшість економічних показників формується під впливом багатьох різноманітних факторів. Тому постає задача їх виявлення та оцінювання ступеня впливу різних факторів на результативний показник.

Припустимо, що деяка змінна y залежить від множини незалежних змінних х1, х2, … хm. Тоді, у випадку лінійної форми зв’язку між ними, економетрична модель матиме вигляд:

, (2.1)

де y – залежна змінна; х1, х2, … хm – незалежні змінні; b0, b1, … bm – параметри моделі, для яких потрібно буде знайти оцінки; u – збурення або залишок (випадкова складова).

Тоді оціночне рівняння для даної моделі буде:

, (2.2)

де a0, a1, … am – відповідно оцінки невідомих параметрів b0, b1, … bm.

Нехай нам задано сукупність n спостережень за залежною змінною y=y1, y2,…yn та m незалежних змінних xj=xj1, xj2,…xjn, j=1, 2, … m.

Для того, щоб знайти оцінки параметрів багатофакторної економетричної моделі, як і для моделі парної регресії, висуваються деякі припущення щодо випадкової складової:

  1. математичне сподівання випадкової складової для всіх спостережень рівне нулю:
  2. Дисперсія випадкової складової однакова для всіх спостережень (властивість гомоскедастичності):
  3. Значення випадкової складової u в i–му спостереженні не залежить від того, яке значення вона прийняла в j–му спостереженні, тобто випадкові
    Сторінки: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31